G6 En el triángulo $ABC$, la mediana $AM$ ( $M\in BC$ ) y las alturas $BB_1$ y $CC_1$ ( $B_1 \in AC, C_1 \in AB$ ). La recta $d$ es perpendicular a $AM$ en el punto $A$ e interseca a las rectas $BB_1$ y $CC_1$ en los puntos $E$ y $F$, respectivamente. Denotemos con $\omega$ la circunferencia que pasa por los puntos $E$, $M$ y $F$, y con $\omega_1$ y $\omega_2$ las circunferencias tangentes al segmento $EF$ y a $\omega$ en el arco $EF$ que no contiene al punto $M$. Si los puntos $P$ y $Q$ son los puntos de intersección de $\omega_1$ y $\omega_2$, demuestra que los puntos $P$, $Q$ y $M$ son colineales.