G1 En el triángulo \(ABC\), \(\angle BAC\) es agudo, la bisectriz del \(\angle BAC\) corta a \(BC\) en \(D\), \(K\) es el pie de la perpendicular desde \(B\) a \(AC\), y \(\angle ADB = 45^o\). El punto \(P\) está entre \(K\) y \(C\) tal que \(\angle KDP = 30^o\). El punto \(Q\) está sobre el rayo \(DP\) tal que \(DQ = DK\). La perpendicular en \(P\) a \(AC\) corta a \(KD\) en \(L\). Demuestra que \(PL^2 = DQ \cdot PQ\).