Olimpiada de los Balcanes 2009 Problema G5

G5 Sea $ABCD$ un cuadrilátero convexo y $S$ un punto arbitrario en su interior. Sea también $E$ el punto simétrico de $S$ respecto al punto medio $K$ del lado $AB$, y sea $Z$ el punto simétrico de $S$ respecto al punto medio $L$ del lado $CD$. Demuestra que $(AECZ) = (EBZD) = (ABCD)$.

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Kevin

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