G6 Dos circunferencias $O_1$ y $O_2$ se intersecan entre sí en $M$ y $N$. La tangente común a las dos circunferencias más cercana a $M$ toca a $O_1$ y $O_2$ en $A$ y $B$, respectivamente. Sean $C$ y $D$ los reflejos de $A$ y $B$ con respecto a $M$, respectivamente. La circunferencia circunscrita del triángulo $DCM$ interseca a las circunferencias $O_1$ y $O_2$ en los puntos $E$ y $F$, respectivamente (ambos distintos de $M$). Muestra que las circunferencias circunscritas de los triángulos $MEF$ y $NEF$ tienen el mismo radio.