C1 En un torneo de fútbol, cada equipo juega exactamente un partido contra todos los demás. El ganador obtiene $3$ puntos, el perdedor obtiene $0$ y cada equipo obtiene $1$ punto en caso de empate. Se sabe que $n$ equipos ($n \geq 3$) participaron en el torneo y la clasificación final está dada por una progresión aritmética de los puntos, teniendo el último equipo solo $1$ punto. Demuestra que esta configuración es inalcanzable cuando $n=12$. Encuentra todos los valores de $n$ y todas las configuraciones cuando esto es posible.