Olimpiada de los Balcanes 2013 Problema G4

G4 Sea $c(O, R)$ un círculo, $AB$ un diámetro y $C$ un punto arbitrario sobre el círculo, distinto de $A$ y $B$, tal que $\angle AOC > 90^o$. Sobre el radio $OC$ consideramos el punto $K$ y el círculo $c_1(K, KC)$. La prolongación del segmento $KB$ corta al círculo $(c)$ en el punto $E$. Desde $E$ trazamos las tangentes $ES$ y $ET$ al círculo $(c_1)$. Demuestra que las rectas $BE$, $ST$ y $AC$ son concurrentes.

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Kevin

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