G1 En un triángulo $ABC$, la excircunferencia $\omega_a$ opuesta a $A$ toca a $AB$ en $P$ y a $AC$ en $Q$, mientras que la excircunferencia $\omega_b$ opuesta a $B$ toca a $BA$ en $M$ y a $BC$ en $N$. Sea $K$ la proyección de $C$ sobre $MN$ y sea $L$ la proyección de $C$ sobre $PQ$. Muestra que el cuadrilátero $MKLP$ es cíclico. (Bulgaria)