G1 En un triángulo acutángulo $ABC$, sean $BB'$ y $CC'$ las alturas. El rayo $C'B'$ interseca la circunferencia circunscrita en $B''$ y sea $\alpha_A$ el ángulo $\widehat{ABB''}$. De manera similar se definen los ángulos $\alpha_B$ y $\alpha_C$. Demuestra que $$\displaystyle\sin \alpha _A \sin \alpha _B \sin \alpha _C\leq \frac{3\sqrt{6}}{32}$$ (Rumania)