A3 Sean $a,b,c$ las longitudes de los lados de un triángulo y $m_a,m_b,m_c$ las medianas correspondientes a los lados respectivos. Demuestra que $$m_a\left(\frac{b}{a}-1\right)\left(\frac{c}{a}-1\right)+ m_b\left(\frac{a}{b}-1\right)\left(\frac{c}{b}-1\right) +m_c\left(\frac{a}{c}-1\right)\left(\frac{b}{c}-1\right)\geq 0.$$ (FYROM)