Sean $m, n$ enteros positivos y $a, b$ números reales positivos distintos de $1$ tales que $m > n$ y $$ \frac{a^{m+1}-1}{a^m-1} = \frac{b^{n+1}-1}{b^n-1} = c. $$ Demuestra que $a^m c^n > b^n c^{m}$.