C3 Un tablero de ajedrez de $1000 \times 1000$ está cubierto con dominós de $1 \times 10$ que pueden rotarse. No sabemos cuál es la cubierta, pero la estamos buscando. Por esta razón, elegimos unas $N$ casillas del tablero, de las cuales conocemos la posición de los dominós que las cubren. ¿Cuál es el mínimo $N$ tal que después de elegir $N$ y conocer los dominós que las cubren, podemos estar seguros del resto de la cubierta? (Bulgaria)