4 Sobre una mesa circular se sientan $\displaystyle {n> 2}$ estudiantes. Inicialmente, cada estudiante tiene exactamente un caramelo. En cada paso, cada estudiante elige una de las siguientes acciones: (A) Le da un caramelo al estudiante sentado a su izquierda o al estudiante sentado a su derecha. (B) Separa todos sus caramelos en dos conjuntos, posiblemente vacíos, y le da un conjunto al estudiante sentado a su izquierda y el otro al estudiante sentado a su derecha. En cada paso, los estudiantes realizan las acciones que eligieron al mismo tiempo. Una distribución de caramelos se llama legítima si puede ocurrir después de un número finito de pasos. Encuentra el número de distribuciones legítimas. (Dos distribuciones son diferentes si hay un estudiante que tiene una cantidad diferente de caramelos en cada una de ellas.) (Perdón por mi pobre inglés)