G5 Sea $ABC$ un triángulo acutángulo con ortocentro $H$, centroide $G$ y circunferencia circunscrita $\omega$. Sean $D$ y $M$ las intersecciones de las rectas $AH$ y $AG$ con el lado $BC$, respectivamente. Los rayos $MH$ y $DG$ cortan a $\omega$ nuevamente en $P$ y $Q$, respectivamente. Demuestra que $PD$ y $QM$ se intersectan sobre $\omega$.