G7 Sea $ABC$ un triángulo acutángulo con $AB\ne AC$ y circunferencia circunscrita $\omega$. La bisectriz del ángulo $BAC$ interseca a $BC$ y a $\omega$ en $D$ y $E$, respectivamente. La circunferencia con diámetro $DE$ interseca a $\omega$ nuevamente en $F \ne E$. El punto $P$ está sobre $AF$ tal que $PB = PC$, y $X$ y $Y$ son los pies de las perpendiculares desde $P$ a $AB$ y $AC$, respectivamente. Sean $H$ y $H'$ los ortocentros de $ABC$ y $AXY$, respectivamente. $AH$ se encuentra con $\omega$ nuevamente en $Q$. Si $AH'$ y $HH'$ intersecan la circunferencia con diámetro $AH$ nuevamente en los puntos $S$ y $T$, respectivamente, demuestra que las rectas $AT$, $HS$ y $FQ$ son concurrentes.