G4 Un cuadrilátero $ABCD$ está inscrito en una circunferencia $k$, donde $AB > CD$, y $AB$ no es paralelo a $CD$. El punto $M$ es la intersección de las diagonales $AC$ y $BD$, y la perpendicular desde $M$ a $AB$ corta al segmento $AB$ en un punto $E$. Si $EM$ biseca el ángulo $CED$, demuestra que $AB$ es diámetro de $k$. Propuesto por Emil Stoyanov, Bulgaria.