C2 Alicia y Bob juegan al siguiente juego: Comienzan con montones de monedas no vacíos. Turnándose, con Alicia jugando primero, cada jugador elige un montón con un número par de monedas y mueve la mitad de las monedas de ese montón al otro montón. El juego termina si un jugador no puede moverse, en cuyo caso el otro jugador gana. Determina todos los pares $(a,b)$ de enteros positivos tales que si inicialmente los dos montones tienen $a$ y $b$ monedas respectivamente, entonces Bob tiene una estrategia ganadora. Propuesto por Dimitris Christophides, Chipre