A3 Demuestra que para todo entero positivo \(n\) se tiene: $$\sum_{k=0}^{n}\left(\frac{2n+1-k}{k+1}\right)^k=\left(\frac{2n+1}{1}\right)^0+\left(\frac{2n}{2}\right)^1+...+\left(\frac{n+1}{n+1}\right)^n\leq 2^n$$ Propuesto por Dorlir Ahmeti, Albania