G5 Sea $ABC$ un triángulo acutángulo con $AB<AC<BC$ y sea $D$ un punto sobre la extensión de $BC$ hacia $C$. El círculo $c_1$, con centro $A$ y radio $AD$, interseca a las rectas $AC,AB$ y $CB$ en los puntos $E,F$ y $G$ respectivamente. El círculo circunscrito $c_2$ del triángulo $AFG$ interseca de nuevo a las rectas $FE,BC,GE$ y $DF$ en los puntos $J,H,H'$ y $J'$ respectivamente. El círculo circunscrito $c_3$ del triángulo $ADE$ interseca de nuevo a las rectas $FE,BC,GE$ y $DF$ en los puntos $I,K,K'$ e $I'$ respectivamente. Demuestra que los cuadriláteros $HIJK$ y $H'I'J'K'$ son cíclicos y que los centros de sus círculos circunscritos coinciden. por Evangelos Psychas, Grecia