A1 Sea $a_0$ un entero positivo arbitrario. Considera la sucesión infinita $(a_n)_{n\geq 1}$, definida inductivamente como sigue: dados $a_0, a_1, ..., a_{n-1}$, define el término $a_n$ como el menor entero positivo tal que $a_0+a_1+...+a_n$ sea divisible por $n$. Demuestra que existe un entero positivo $M$ tal que $a_{n+1}=a_n$ para todo $n\geq M$.