G8 Dado un triángulo acutángulo \(ABC\), \((c)\) su circunferencia circunscrita con centro \(O\) y \(H\) el ortocentro del triángulo \(ABC\). La recta \(AO\) interseca a \((c)\) en el punto \(D\). Sean \(D_1, D_2\) y \(H_2, H_3\) los puntos simétricos de los puntos \(D\) y \(H\) con respecto a las rectas \(AB, AC\), respectivamente. Sea \((c_1)\) la circunferencia circunscrita del triángulo \(AD_1D_2\). Supón que la recta \(AH\) interseca de nuevo a \((c_1)\) en el punto \(U\), la recta \(H_2H_3\) interseca al segmento \(D_1D_2\) en el punto \(K_1\) y la recta \(DH_3\) interseca al segmento \(UD_2\) en el punto \(L_1\). Demuestra que uno de los puntos de intersección de las circunferencias circunscritas de los triángulos \(D_1K_1H_2\) y \(UDL_1\) se encuentra sobre la recta \(K_1L_1\).