A1 Denota $\mathbb{Z}_{>0}=\{1,2,3,...\}$ el conjunto de todos los enteros positivos. Determina todas las funciones $f:\mathbb{Z}_{>0}\rightarrow \mathbb{Z}_{>0}$ tales que, para cada entero positivo $n$ , $\hspace{1cm}i) \sum_{k=1}^{n}f(k)$ es un cuadrado perfecto, y $\vspace{0.1cm}$ $\hspace{1cm}ii) f(n)$ divide a $n^3$ . Propuesto por Dorlir Ahmeti, Albania