Olimpiada de los Balcanes 2020 Problema A2
A2 Se tienen reales positivos $a, b, c$ tales que $\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=3$. Demuestra que $\frac{\sqrt{a+\frac{b}{c}}+\sqrt{b+\frac{c}{a}}+\sqrt{c+\frac{a}{b}}}{3}\leq \frac{a+b+c-1}{\sqrt{2}}$. Albania
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Kevin
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