G4 Sea $MAZN$ un trapecio isósceles inscrito en una circunferencia $(c)$ con centro $O$. Supón que $MN$ es un diámetro de $(c)$ y sea $B$ el punto medio de $AZ$. Sea $(\epsilon)$ la recta perpendicular a $AZ$ que pasa por $A$. Sea $C$ un punto sobre $(\epsilon)$, sea $E$ el punto de intersección de $CB$ con $(c)$ y supón que $AE$ es perpendicular a $CB$. Sea $D$ el punto de intersección de $CZ$ con $(c)$ y sea $F$ el punto antidiamétrico de $D$ en $(c)$. Sea $P$ el punto de intersección de $FE$ y $CZ$. Supón que las tangentes a $(c)$ en los puntos $M$ y $Z$ cortan a las rectas $AZ$ y $PA$ en los puntos $K$ y $T$, respectivamente. Demuestra que $OK$ es perpendicular a $TM$. Theoklitos Parayiou, Chipre