N3 Dado un entero $k\geq 2$, determina todas las funciones $f$ de los enteros positivos en sí mismos tales que $f(x_1)!+f(x_2)!+\cdots+f(x_k)!$ es divisible por $x_1!+x_2!+\cdots+x_k!$ para todos los enteros positivos $x_1,x_2,\cdots,x_k$. $Albania$