Olimpiada de los Balcanes 2020 Problema C3
C3 Odin y Evelyn están jugando un juego, empezando Odin. Inicialmente hay $3k$ cajas vacías, para algún entero positivo $k$ dado. En el turno de cada jugador, pueden escribir un entero no negativo en una caja vacía, o borrar un número en una caja y reemplazarlo por un entero no negativo estrictamente menor. Sin embargo, a Odin solo se le permite escribir números impares, y a Evelyn solo números pares. El juego termina cuando uno de los jugadores no puede moverse, en cuyo caso el otro jugador gana; o cuando hay exactamente $k$ cajas con el número $0$, en cuyo caso Evelyn gana si todas las demás cajas contienen el número $1$, y Odin gana en caso contrario. ¿Quién tiene una estrategia ganadora? $Agnijo \ Banerjee \ , United \ Kingdom$
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