C2 Sean $K$ y $N > K$ enteros positivos fijos. Sea $n$ un entero positivo y sean $a_1, a_2, \ldots, a_n$ enteros distintos. Supón que siempre que $m_1, m_2, \ldots, m_n$ sean enteros, no todos iguales a $0$, tales que $\mid{m_i}\mid \le K$ para cada $i$, entonces la suma $$\sum_{i = 1}^{n} m_i a_i$$ no es divisible por $N$. ¿Cuál es el mayor valor posible de $n$? Propuesto por Ilija Jovcevski, Macedonia del Norte