C4 Se da una secuencia de $2n + 1$ enteros no negativos $a_1, a_2, ..., a_{2n + 1}$. También hay una secuencia de $2n + 1$ celdas consecutivas enumeradas de $1$ a $2n + 1$ de izquierda a derecha, tal que inicialmente el número $a_i$ está escrito en la $i$-ésima celda, para $i = 1, 2, ..., 2n + 1$. Partiendo de esta posición inicial, repetimos la siguiente secuencia de pasos, mientras sea posible: Paso 1: Suma los números escritos en todas las celdas, denota la suma como $s$. Paso 2: Si $s$ es igual a $0$ o si es mayor que el número actual de celdas, el proceso termina. De lo contrario, elimina la $s$-ésima celda, y desplaza todas las celdas que están a su derecha una posición hacia la izquierda. Luego ve al Paso 1. Ejemplo: $(1, 0, 1, \underline{2}, 0) \rightarrow (1, \underline{0}, 1, 0) \rightarrow (1, \underline{1}, 0) \rightarrow (\underline{1}, 0) \rightarrow (0)$. Una secuencia $a_1, a_2, ..., a_{2n+1}$ de enteros no negativos se llama balanceada, si al final de este proceso queda exactamente una celda, y es la celda que inicialmente estaba enumerada por $(n + 1)$, es decir, la celda que inicialmente estaba en el medio. Encuentra el número total de secuencias balanceadas como función de $n$. Propuesto por Viktor Simjanoski, Macedonia del Norte