G8 Sea $ABC$ un triángulo escaleno y sea $I$ su incentro. Las proyecciones de $I$ sobre $BC$, $CA$ y $AB$ son $D$, $E$ y $F$, respectivamente. Sea $K$ el reflejo de $D$ respecto a la recta $AI$, y sea $L$ el segundo punto de intersección de las circunferencias circunscritas de los triángulos $BFK$ y $CEK$. Si $\frac{1}{3} BC = AC - AB$, demuestra que $DE = 2KL$.