Sea $k > 1{}$ un número real, $n\geqslant 3$ un entero, y $x_1 \geqslant x_2\geqslant\cdots\geqslant x_n$ números reales positivos. Demuestra que \[\frac{x_1+kx_2}{x_2+x_3}+\frac{x_2+kx_3}{x_3+x_4}+\cdots+\frac{x_n+kx_1}{x_1+x_2}\geqslant\frac{n(k+1)}{2}.\] Ilija Jovcheski