A3 Sean $a, b, c, d$ números reales no negativos tales que \[\frac{1}{a+1}+\frac{1}{b+1}+\frac{1}{c+1}+\frac{1}{d+1}=3.\] Demuestra que \[3(ab+bc+ca+ad+bd+cd)+\frac{4}{a+b+c+d}\leqslant 5.\] Vasile Cîrtoaje y Leonard Giugiuc