Olimpiada de los Balcanes 2022 Problema A4

A4 Encuentra todas las funciones $f : \mathbb{R} \to\mathbb{R}$ tales que $f(0)\neq 0$ y \[f(f(x)) + f(f(y)) = f(x + y)f(xy),\] para todo $x, y \in\mathbb{R}$ .

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Kevin

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