C1 Hay 100 enteros positivos escritos en un pizarrón. En cada paso, Alex forma 50 fracciones usando cada número escrito en el pizarrón exactamente una vez, las reduce a su forma irreducible, y luego reemplaza los 100 números del pizarrón con los nuevos numeradores y denominadores para crear 100 números nuevos. Encuentra el entero positivo más pequeño $n{}$ tal que, sin importar los valores de los 100 números iniciales, después de $n{}$ pasos Alex pueda lograr que en el pizarrón solo haya números primos relativos entre sí por pares.