N3 Para todo número natural $x{}$, sea $P(x)$ el producto de los dígitos del número $x{}$. ¿Existe un número natural $n{}$ tal que los números $P(n)$ y $P(n^2)$ sean cuadrados no nulos de números naturales, donde el número de dígitos de $n{}$ es igual a (a) 2021 y (b) 2022?