2 En el triángulo $ABC$ , el incírculo toca a los lados $BC,CA,AB$ en $D,E,F$ respectivamente. Suponga que existe un punto $X$ sobre la recta $EF$ tal que \[\angle{XBC} = \angle{XCB} = 45^{\circ}.\] Sea $M$ el punto medio del arco $BC$ del circuncírculo de $ABC$ que no contiene a $A$ . Demuestre que la recta $MD$ pasa por $E$ o por $F$ . Reino Unido