G4 Sean $O$ y $H$ el circuncentro y el ortocentro de un triángulo escaleno $ABC$, respectivamente. Sea $D$ el punto de intersección de las rectas $AH$ y $BC$. Supón que la recta $OH$ corta al lado $BC$ en $X$. Sean $P$ y $Q$ los segundos puntos de intersección de las circunferencias de los triángulos $BDH$ y $CDH$ con la circunferencia circunscrita de $\triangle ABC$, respectivamente. Muestra que los cuatro puntos $P$, $D$, $Q$ y $X$ están sobre una circunferencia.