1 Un entero \( n > 1 \) se llama *bueno* si existe una permutación \( a_1, a_2, a_3, \dots, a_n \) de los números \( 1, 2, 3, \dots, n \), tal que: \((i)\) \( a_i \) y \( a_{i+1} \) tienen paridades distintas para todo \( 1 \leq i \leq n-1 \); \((ii)\) la suma \( a_1 + a_2 + \cdots + a_k \) es un residuo cuadrático módulo \( n \) para todo \( 1 \leq k \leq n \). Demuestra que existen infinitos números buenos, así como infinitos enteros positivos que no son buenos.