5 Un tetraedro es un poliedro compuesto por cuatro caras triangulares. Las caras $ABC$ y $BCD$ de un tetraedro $ABCD$ se encuentran formando un ángulo de $\pi/6$. El área del triángulo $\triangle ABC$ es $120$. El área del triángulo $\triangle BCD$ es $80$, y $BC = 10$. ¿Cuál es el volumen del tetraedro? Llamamos al volumen de un tetraedro un tercio del área de su base multiplicada por su altura.