6 $\triangle ABC$ es un triángulo isósceles con $AC = BC$ y $\angle ACB < 60^{\circ}$. $I$ y $O$ son el incentro y el circuncentro de $\triangle ABC$. La circunferencia circunscrita de $\triangle BIO$ interseca a $BC$ en $D \neq B$. (a) ¿Se intersecan las rectas $AC$ y $DI$? Dé una demostración. (b) ¿Cuál es el ángulo de intersección entre las rectas $OD$ y $IB$?