4 Considere el conjunto de enteros $ \left \{ 1, 2, \dots , 100 \right \} $ . Sea $ \left \{ x_1, x_2, \dots , x_{100} \right \}$ una disposición arbitraria de los enteros $ \left \{ 1, 2, \dots , 100 \right \}$ , donde todos los $x_i$ son diferentes. Halle el menor valor posible de la suma $$S = \left | x_2 - x_1 \right | + \left | x_3 - x_2 \right | + \cdots+ \left |x_{100} - x_{99} \right | + \left |x_1 - x_{100} \right | .$$