5 Se dibujan cuatro círculos con los lados del cuadrilátero $ABCD$ como diámetros. Los dos círculos que pasan por $A$ se vuelven a encontrar en $E$. Los dos círculos que pasan por $B$ se vuelven a encontrar en $F$. Los dos círculos que pasan por $C$ se vuelven a encontrar en $G$. Los dos círculos que pasan por $D$ se vuelven a encontrar en $H$. Suponga que $ E, F, G,H $ son todos distintos. ¿Es el cuadrilátero $EFGH$ semejante a $ABCD$? Demuéstrelo.