Dado un tablero de ajedrez de $2020*2020$, ¿cuál es el número máximo de guerreros que puedes colocar en sus casillas de modo que no haya dos guerreros que se ataquen entre sí? Un guerrero es una pieza especial de ajedrez que puede moverse, en cualquier dirección, o bien $3$ pasos hacia adelante y $1$ paso hacia un lado, o bien $2$ pasos hacia adelante y $2$ pasos hacia un lado.