Sean los puntos $A,B,C$ sobre una recta en este orden. $AB$ es el diámetro de la semicircunferencia $\omega_1$ y $AC$ es el diámetro de la semicircunferencia $\omega_2$ . Suponga que tanto $\omega_1$ como $\omega_2$ están del mismo lado de $AC$ . $D$ es un punto de $\omega_2$ tal que $BD\perp AC$ . Una circunferencia con centro en $B$ y radio $BD$ interseca a $\omega_1$ en $E$ . $F$ está sobre $AC$ tal que $EF\perp AC$ . Demuestre que $BC=BF$ .