Joy tiene un tablero cuadrado de tamaño $n \times n$ . En cada paso, colorea una casilla del tablero. No puede colorear una casilla más de una vez. También cuenta puntos mientras colorea las casillas. Al principio tiene $0$ puntos. En cada paso, después de colorear una casilla $c$ , toma el mayor conjunto posible $S$ que forme un signo " $+$ " donde todas las casillas estén coloreadas y $c$ esté en el centro. Luego, obtiene el tamaño del conjunto $S$ como puntos. Después de colorear todo el tablero de $n \times n$ , ¿cuál es la cantidad máxima posible de puntos que puede obtener?