Sea $\Delta ABC$ un triángulo acutángulo y sea $\omega$ su circunferencia circunscrita. La perpendicular desde $A$ a $BC$ interseca a $BC$ en $D$ y a $\omega$ en $K$ . La circunferencia que pasa por $A$ , $D$ y es tangente a $BC$ en $D$ interseca a $\omega$ en $E$ . $AE$ interseca a $BC$ en $T$ . $TK$ interseca a $\omega$ en $S$ . Suponga que $SD$ interseca a $\omega$ en $X$ . Demuestre que $X$ es la reflexión de $A$ con respecto a la mediatriz de $BC$ .