Sea $ABC$ un triángulo y sea $M$ el punto medio del lado $BC$ . La mediatriz de $BC$ interseca la circunferencia circunscrita de $\triangle ABC$ en los puntos $K$ y $L$ ( $K$ y $A$ se encuentran en lados opuestos de $BC$ ) . Un círculo que pasa por $L$ y $M$ interseca a $AK$ en los puntos $P$ y $Q$ ( $P$ se encuentra sobre el segmento $AQ$ ) . $LQ$ interseca de nuevo la circunferencia circunscrita de $\triangle KMQ$ en $R$ . Demuestre que $BPCR$ es un cuadrilátero cíclico.