En una tabla de $N \times N$ formada por cuadrados unitarios pequeños, algunos cuadrados están coloreados de negro y los demás cuadrados están coloreados de blanco. Para cada par de columnas y cada par de filas, los cuatro cuadrados en las intersecciones de estas filas y columnas no deben ser todos del mismo color. ¿Cuál es el mayor valor posible de $N$ ?