Suponga que $X$ y $Y$ son los puntos comunes de dos círculos $\omega_1$ y $\omega_2$ . El tercer círculo $\omega$ es tangente internamente a $\omega_1$ y $\omega_2$ en $P$ y $Q$ , respectivamente. El segmento $XY$ interseca a $\omega$ en los puntos $M$ y $N$ . Los rayos $PM$ y $PN$ intersecan a $\omega_1$ en los puntos $A$ y $D$ ; los rayos $QM$ y $QN$ intersecan a $\omega_2$ en los puntos $B$ y $C$ , respectivamente. Demuestre que $AB = CD$ .