$X$ es un conjunto de $2020$ números reales distintos. Demuestre que existen $a,b\in \mathbb{R}$ y $A\subset X$ tales que $$\sum_{x\in A}(x-a)^2 +\sum_{x\in X\backslash A}(x-b)^2\le \frac{1009}{1010}\sum_{x\in X}x^2$$