Una función $ f:\mathbb{R}\longrightarrow\mathbb{R} $ tiene la propiedad $ \mathcal{F} , $ si para cualquier número real $ a, $ existe un $ b<a $ tal que $ f(x)\le f(a), $ para todo $ x\in (b,a) . $ a) Dar un ejemplo de una función con la propiedad $ \mathcal{F} $ que no es monótona en $ \mathbb{R} . $ b) Demostrar que una función continua que tiene la propiedad $ \mathcal{F} $ es no decreciente.