Para cualquier entero no negativo dado $m$ , sea $f(m)$ el número de $1$ 's en la representación en base $2$ de $m$ . Sea $n$ un entero positivo. Demuestre que el entero $$\sum^{2^n - 1}_{m = 0} \Big( (-1)^{f(m)} \cdot 2^m \Big)$$ contiene al menos $n!$ divisores positivos.